BMETE11AF05

Tantárgy adatok
Tárgy címe: Szilárdtestfizika alapjai
Neptun kód: BMETE11AF05
Felelős oktató: Dr. Mihály György
Felelős tanszék: Fizika Tanszék
Képzés: BSc fizikus
Tantárgy adatlapja: BMETE11AF05
Követelmények, Információk

Előadó: Mihály György, egyetemi tanár
Nyelv: magyar
Félév végi osztályzat: szóbeli vizsga.

 

Előadások – szerda, 14:15-16:00, F213 terem

 

A kurzus Teams csoportja: "Szilárdtestfizika alapjai - 2021"

 

Az előadások rövid kivonata letölthető az előadás címére kattintva. A kivonatok önmagukban nem alkalmasak a tananyag elsajátítására, de tartalmazzák az összes lényeges formulát, így elősegítik az előadás szövegére való koncentrálást. Célszerű előre letölteni, kinyomtatni és az előadás alatt erre jegyzetelni.

 

 

szeptember 8.

Szilárd testek, kristályok

 

szeptember 22.

Kristályok szimmetriái

 

szeptember 29.

Szerkezetmeghatározás  

 

október 6.

Szóráskísérletek (kvázikristályok, amorf anyagok) - Irodalom: Röntgen holográfia, Kompakt neutron forrás

 

október 13.

Rácsrezgések

 

október 20.

Fononok, fonon-fajhő

 

október 27.

Szabad elektronok kvantummechanikája

 

november 3.

Kvázi szabad elektron közelítés

 

november 10.

Szoros kötésű közelítés

 

november 17.

Fémek, félvezetők

 

november 24.

Elektronok terjedése kristályokban

     Videók (~12-18 perc/videó):

     Makroszkopikus transzport

     Hullámcsomag

     Ballisztikus transzport

     Mezoszkopikus transzport

 

december 1.

Ferromágneses fémek sávszerkezete (spintronika) - kitekintés

     Videók (~12-18 perc/videó):

     Ferromágnesség sáv modellje

     Spin-szelep

     Spin-szelep alkalmazások

     Spin Hall effektus

 

december 8.

Tételek összefoglalása

 

 

 

Részletes tematika

 

Kristálytan - Szerkezetvizsgálat

Kristály: elemi cella, Wigner-Seitz cella; kristály-síkok, Miller-index; reciprok rács, Brillouin-zóna. Kvázikristályok, amorf anyagok (fémüvegek).

Kristályrendszerek; Bravais-rácsok; pontcsoportok és tércsoportok. Szimmetriák szerepe a szilárdtestfizikában.

Diffrakció elmélete: Bragg-feltétel; Laue féle leírás; szerkezeti tényező és atomi alaktényző. Röntgen-, elektron- és neutron-diffrakció; szinkrotron-sugárzás, elektronmikroszkóp, spallációs források.

 

Rácsrezgések - fononok

Klasszikus leírás: csatolt harmonikus oszcillátorok rezgései (Dinamikus mátrix sajátérték-egyenlete); diszperziós reláció; állapotsűrűség.

Kvantummechanikai leírás: Fonon-energia és impulzus; Bose-Einstein statisztika; a fonongáz fajhője.

A diszperziós reláció kisérleti meghatározása: megmaradási tételek részecske-fonon, ill. foton-fonon kölcsönhatáskor; rugalmatlan neutron-szórás.

 

Elektronok

Szabad elektrongáz kvantummechanikai leírása. Fermi-Dirac statisztika; Sommerfeld-sorfejtés; fajhő, mágneses szuszceptibilitás.

Elektronok periodikus potenciálban. Bloch-tétel; diszperziós reláció perturbációs számolása; szoros-kötésű közelítés.

Sávszerkezet. Fémek-félvezetők-szigetelők; kváziklasszikus közelítés; elektronok terjedése kristályokban.

 

 

 

Vizsgára történő felkészülés (Irásbeli + szóbeli javítási lehetőség)

 

A felkészülést első lépéseként érdemes elolvasni a Tételek összefoglalása pdf-et, amely tömörítve tartalmazza az egyes tételekhez tartozó tananyagot. A nehezebb részek az adott előadás magyarázó szöveggel ellátott pdf kivonatából érthetők meg. Az ajánlott irodalom közül a Simon könyv nem mindent fed le, míg a Sólyom könyv részletes (és a leadott anyagon túlmutató) leírásokat tartalmaz. 

 

Vizsgaidőpontok
     december 22 (szerda) 10:00-12:00
     január   3 (hétfő) 10:00-12:00
     január 12 (szerda) 12:00-14:00
     január 19 (szerda) 12:00-14:00
     január 24 (hétfő) 10:00-12:00

 

 

Tételek

 

  • Kristálytan
    A diszkrét transzlációs szimmetria, a kristályrács és a bázis definíciója. Reciprok-rács, kristálysík, Miller-index. Szimmetriaműveletek (példa pontcsoport és tércsoport műveletekre), kristályrendszerek és Bravais-rácsok (definíció). Neumann-elv.
  • Szerkezetvizsgálat
    Bragg-feltétel. Diffrakció elmélete: szerkezeti tényező, atomi szórási tényező (levezetés nélkül). Az Ewald-gömb szerkesztése, a Laue és a Debey-Scherrer módszer. Röntgen-, elektron- és neutron-szórási kísérletek. A szinkrotron forrás, és a szabad elektron lézer vázlatos ismertetése.  
  • Rácsrezgések
    A diszperziós reláció szemléltetése és értelmezése. Harmonikus közelítés, a dinamikus mátrix sajátérték-egyenlete. Akusztikus és optikai ágak. A fonon definíciója, a kváziimpulzus. A diszperziós reláció kísérleti meghatározása.
  • Fonon-fajhő
    A belső energia kvantummechanikai kifejezése. A g(ω) állapotsűrűség felírása a Debey-modell keretében, ωD meghatározása. Fajhő hőmérsékletfüggésének grafikus szemléltetése, az univerzális viselkedés oka. Az állapotsűrűség számolása általános esetben.
  • Szabad elektrongáz
    A Sommerfeld-modell feltételezései. A Fermi-Dirac eloszlás T=0-án és véges hőmérsékleten (levezetés nélkül), a kémiai potenciál. Az elektron-fajhő becslése. Pauli-szuszceptibilitás. Sommerfeld-sorfejtés.
  • Közel szabad elektron modell
    Bloch-tétel, redukált-zóna ábrázolás. A diszperziós reláció meghatározása perturbáció-számítással. A sávszerkezet, tiltott sáv, effektív tömeg. A Fermi-felület torzulása a Brillouin-zóna határán.
  • Szoros kötésű közelítés
    A modell kiinduló feltételezései. Diszperziós reláció kétféle számolása (vázlatosan), az ezekben alkalmazott közelítések. Sávszerkezet ábrázolása. A sávszélességeket és a tiltott sávokat meghatározó paraméterek. Effektív tömeg.

 

Irodalom

  1. Steven H. Simon: The Oxford Solid State Basics
  2. Sólyom Jenő: A modern szilárdtestfizika alapjai I-II (második kiadás), Eötvös Kiadó, Budapest (2009).
  3. N. W. Ashcroft and N. D. Mermin: Solid State Physics
  4. C. Kittel: Introduction to Solid State Physics