A tárgy címe:
Bevezetés a numerikus algoritmusokba
Elsődleges képzés:
Fizikus mérnök BSc
Kredit:
6
A tárgy besorolása:
kötelező
Óraszám - előadás:
2
Óraszám - gyakorlat:
0
Óraszám - labor:
2
Egyéb oktatás:
projektfeladatok
Számonkérés módja:
Coursework grade
Egyéb számonkérés:
Félév:
3
Előtanulmányi feltételek:
Vektor- és mátrixalgebra, Programozás 1.
Tantárgy felelőse:
Dr. Udvardi László, tudományos főmunkatárs, PhD
További oktatók:
Tárgyleírás:
Alapvető numerikus módszerek és azok implementálása Python nyelven.
Tematika:
Python nyelvi alapozó: adattípusok, függvények, fájlkezelés.
A numpy és scipy csomagok alapja, típusok
Vektorok, mátrixok. Vektorok, mátrixok és skalárok egymással vett különböző műveletek: szorzás, összeadás, vegyes, diadikus, kereszt szorzat, transponált, inverz, sajátérték.
Lineáris egyenletrendszerek, reprezentálás mátrixokkal. Lineáris egyenletek megoldása Gauss-elimináció, direkt, iteratív megoldások
Nemlineáris egyenletek megoldása közelítő módszerekkel.
Hibaterjedés, illesztések, interpoláció.
Közönséges differenciálegyenletek megoldása.
Időszerinti differenciál egyenletek megoldása, szimpletikus, integrátorok
Parciális differenciálegyenletek megoldása iterációval és analitukusan
Ajánlott irodalom:
Todd J. Basic Numerical Mathematics: Vol. 1: Numerical Analysis. Birkhäuser; 2013 Mar 13. ISBN-13: 978-3034872317
Wendland, Holger. Numerical linear algebra: an introduction. Vol. 56. Cambridge University Press, 2017. ISBN-13: 978-1316601174
https://numpy.org/doc/stable/user/quickstart.html
Kompetenciák:
a) tudása- Ismeri a komplex műszaki és fizikai problémák leírásához szükséges matematikai eljárásokat.- Ismeri a műszaki és fizikai problémák számítógépes modellezésének matematikai és informatikai módszereit.b) képességei- Képes a műszaki fejlesztéshez kapcsolódó problémák önálló megoldására, a megoldáshoz elvezető fizikai törvényszerűségek, mechanizmusok és műszaki megoldások azonosítására, komplex műszaki és fizikai problémák analitikus és számítógépes modellezésére, és a modellezés eredményének gyakorlati alkalmazására.c) attitűdje- Elkötelezett új kompetenciák elsajátítására.- Fejleszti, mélyíti szakterületi ismereteit.d) autonómiája és felelőssége- Önállóan feltárja és átgondolja az alapvető szakmai kérdéseket, és adott források alapján megválaszolja azokat, képes önálló szakmai döntések meghozatalára.- Felelősséggel együttműködik a műszaki, természettudományos és más szakterületek szakembereivel.- Tudatosan vállalja a műszaki-természettudományos terület etikai normáit.- Saját képességeit és munkájának eredményét reálisan értékeli.- Folyamatos tanulással fejleszti kompetenciáit, alkalmassá válva felelősségteljes munkakörök betöltésére.- Tisztában van a tudományos-technológiai kijelentések jelentőségével és következményeivel.