A tárgy címe:
Haladó kvantumfizika
Elsődleges képzés:
Fizikus mérnök BSc
Kredit:
3
A tárgy besorolása:
választható
Óraszám - előadás:
2
Óraszám - gyakorlat:
0
Óraszám - labor:
0
Egyéb oktatás:
Számonkérés módja:
Examination
Egyéb számonkérés:
Félév:
6
Előtanulmányi feltételek:
Modern fizika
Tantárgy felelőse:
Dr. Pályi András, egyetemi docens, PhD
További oktatók:
Tárgyleírás:
A kurzus mélyebb, a bevezető kurzuson túlmutató betekintést nyújt a kvantummechanikába. A kurzus elsősorban D.J. Griffiths nemzetközileg használt könyvére épít, ami kiváló segédanyag.
A hullámfüggvény: A Schrödinger-egyenlet, valószínűség, valószínűségi áram.
Az időfüggetlen Schrödinger-egyenlet (2 előadás): Stacionárius állapotok; a végtelen négyzet alakú potenciálgödör; harmonikus oszcillátor: algebrai módszer. A szabad részecske, a Gauss-hullámcsomag mozgása; kötött állapotok és szórási állapotok: a véges potenciálgödör.
A kvantummechanika formalizmusa: Hilbert-tér, vektorok és operátorok; megfigyelhető mennyiségek hermitikus operátorokként; Hermitikus operátorok sajátfüggvényei; bázisok Hilbert-térben, Dirac-jelölés.
Kvantummechanika és impulzusmomentum (2 előadás): a radiális Schrödinger-egyenlet, a hidrogénatom, a radiális hullámfüggvény, a hidrogén spektruma. Impulzusmomentum: algebrai kezelés, sajátértékek, sajátfüggvények. Spin, feles spin, spinek összeadása.
Időfüggetlen perturbáció elmélet (2 előadás): Nem degenerált elsőrendű perturbáció elmélet, másodrendű energiakorrekciók, degenerált perturbáció elmélet. Alkalmazások: Zeeman-effektus, Stark-effektus, a hidrogén hiperfinom szerkezete.
A variációs elv: elmélet; harmonikus oszcillátor, anharmonikus oszcillátor, hidrogén alapállapot; a hélium alapállapota.
Kvantumdinamika (2 előadás): Kétállapotú rendszerek, a perturbált rendszer, időfüggő perturbációelmélet, Rabi-oszcillációk. A sugárzás kibocsátása és elnyelése, a gerjesztett állapot élettartama, Fermi-aranyszabály, kiválasztási szabályok.
Szórás (2 előadás): Klasszikus szóráselmélet, kvantumos szóráselmélet és parciális hullám analízis, fázistolás. A Lippmann-Schwinger egyenlet, az első Born-közelítés, Coulomb-szórás.
Azonos részecskék: Kétrészecskés rendszerek, bozonok és fermionok, Pauli-elv, hidrogénmolekula.
Kvantummechanikai képek: Heisenberg-kép, kölcsönhatási kép.
Ajánlott irodalom:
D.J. Griffiths and D.F. Schroeter: Introduction to Quantum Mechanics (Cambridge Univ. Press, 2018, ISBN: 978-1107189638 )
J.J. Sakurai and Jim Napolitano: Modern Quantum Mechanics (Cambridge Univ. Press 2021, ISBN: 978-1108473224)
Kompetenciák:
a) tudása- Ismeri a klasszikus és modern fizika műszaki-technológiai eljárásokat és alkalmazásokat megalapozó alapvető törvényszerűségeit, fejlődési irányait, és a modern fizikai modelleket.- Ismeri a fizika legfontosabb kapcsolódási pontjait a mérnöki diszciplínákkal, az ehhez kapcsolódó alapvető fogalmakat és összefüggéseket.b) képességei- Képes a műszaki-technológiai problémák és a fizikai tudományos eredmények közötti kapcsolat megteremtésére, a két terület alkotó összekapcsolására.- Képes a műszaki problémák és a hozzájuk kapcsolódó fizikai jelenségek megértésére, az ehhez szükséges információgyűjtésre, és a szakirodalom eredményeinek értelmezésére és kreatív alkalmazására.- Ismeretei alapján rendelkezik a tudományos-technológiai alapokon nyugvó megalapozott érvelés képességével, ismeretei alapján képes megalapozott véleményt alkotni szakterületéhez kapcsolódó társadalmi, tudományos, technológiai és etikai kérdésekről.- Képes tudásának önálló gyarapítására, a releváns szakirodalom követésére és feldolgozására, és tanulmányainak magasabb szinten történő folytatására.c) attitűdje- Törekszik a tudományos fizikai ismeretek és a műszaki-technológiai alkalmazások közötti összekötő, integráló szerep megteremtésére.- Hitelesen képviseli a természettudományos világnézetet, és alkalmazni tudja a technológia és társadalom viszonylatában.- Nyitott a természettudományos és műszaki továbbképzés irányában.- Elkötelezett új kompetenciák elsajátítására.- Fejleszti, mélyíti szakterületi ismereteit.d) autonómiája és felelőssége- Felelősséggel együttműködik a műszaki, természettudományos és más szakterületek szakembereivel.- Tudatosan vállalja a műszaki-természettudományos terület etikai normáit.- Saját képességeit és munkájának eredményét reálisan értékeli.- Folyamatos tanulással fejleszti kompetenciáit, alkalmassá válva felelősségteljes munkakörök betöltésére.- Tisztában van a tudományos-technológiai kijelentések jelentőségével és következményeivel.