BMETE11AF05

Tantárgy adatok
Tárgy címe: Szilárdtestfizika alapjai
Neptun kód: BMETE11AF05
Felelős oktató: Dr. Mihály György
Felelős tanszék: Fizika Tanszék
Képzés: BSc fizikus
Tantárgy adatlapja: BMETE11AF05
Követelmények, Információk

Előadó: Mihály György, egyetemi tanár
Nyelv: magyar
Félév végi osztályzat: szóbeli vizsga.

 

Előadások – "aszinkron", MS Stream linken

Konzultáció – szerda, 15:15-16:00 MS Teams platformon

 

Az előadások videófelvétele elérhető a "Szilárdtestfizika alapjai" Teams csoport "Videók" mappájában, illetve az előadás címéhez ezen a lapon kirakott Microsoft Stream linken.

 

Novembertől az előadások videófelvétele négy db. egymásra épülő, de önmagában zárt gondolatmenetet tartalmazó blokkban van feltöltve. A ~15 perces videók lehetővé teszik, hogy mindenki a saját igénye szerint ütemezve hallgassa meg az előadást. Az adott héten feltöltött előadás anyagát (vagy bármelyik korábbi előadás anyagát) érintő kérdéseket a szerda 15:15-16:00 között tartott Teams konzultáción lehet feltenni.

 

Az előadások rövid kivonata letölthető az előadás címére kattintva. A kivonatok önmagukban nem alkalmasak a tananyag elsajátítására, de tartalmazzák az összes lényeges formulát, így elősegítik az előadás szövegére való koncentrálást.

 

A linkek szerkezete:

dátum:  a 15:15-kor kezdődő Teams konzultáció linkje

cím: az előadás pdf kivonata

videó: az előadás felvételének Stream linkje

 

szeptember 9.

Szilárd testek, kristályok

Videofelvétel

 

szeptember 16.

Kristályok szimmetriái

Videófelvétel

 

szeptember 30.

Szerkezetmeghatározás   

Videófelvétel

 

október 7.

Szóráskísérletek (kvázikristályok, amorf anyagok) - Irodalom: Röntgen holográfia, Kompakt neutron forrás

Videofelvétel

 

október 14.

Rácsrezgések

Videófelvétel

 

október 21.

Fononok

Videófelvétel

 

október 28.

Szilárd testek fajhője

Videófelvétel

 

november 4.

Szabad elektronok kvantummechanikája

Videofelvételek:

1. A klasszikus leírás hibái, 2. Sommerfeld-modell, 3. Fermi-Dirac statisztika, 4. Vezetési elekronok gerjesztése

 

november 11.

Kvázi szabad elektron közelítés

Videofelvételek:

1. Periodikus potenciál, 2. A Sch-egyenlet megoldása, 3. Perturbációszámítás, 4. Sávszerkezet

 

november 18.

Szoros kötésű közelítés

Videofelvételek:

1. Vezetési és törzselektronok, 2. Atomi hullámfüggvények lineáris kombinációja, 3. Szoros kötésű számolás, 4. Sávszerkezet

 

november 25.

Fémek, félvezetők

Videofelvételek:

1. Sávok betöltése, 2. Teljesen betöltött sáv, 3. Félvezető anyagok, 4. Sávszabászat

 

december 2.

Elektronok terjedése kristályokban

Videofelvételek:

1. Makroszkopikus transzport, 2. Hullámcsomag, 3.Ballisztikus elektronok, 4. Mezoszkopikus transzport

 

december 9.

Spintronika

Videofelvételek

1. Ferromágnesség sáv modellje, 2. Spin-szelep, 3. Spin-szelep alkalmazások, 3. Spin Hall effektus

 

 

Részletes tematika

 

Kristálytan - Szerkezetvizsgálat

Kristály: elemi cella, Wigner-Seitz cella; kristály-síkok, Miller-index; reciprok rács, Brillouin-zóna. Kvázikristályok, amorf anyagok (fémüvegek).

Kristályrendszerek; Bravais-rácsok; pontcsoportok és tércsoportok. Szimmetriák szerepe a szilárdtestfizikában.

Diffrakció elmélete: Bragg-feltétel; Laue féle leírás; szerkezeti tényező és atomi alaktényző. Röntgen-, elektron- és neutron-diffrakció; szinkrotron-sugárzás, elektronmikroszkóp, spallációs források.

 

Rácsrezgések - fononok

Klasszikus leírás: csatolt harmonikus oszcillátorok rezgései (Dinamikus mátrix sajátérték-egyenlete); diszperziós reláció; állapotsűrűség.

Kvantummechanikai leírás: Fonon-energia és impulzus; Bose-Einstein statisztika; a fonongáz fajhője.

A diszperziós reláció kisérleti meghatározása: megmaradási tételek részecske-fonon, ill. foton-fonon kölcsönhatáskor; rugalmatlan neutron-szórás.

 

Elektronok

Szabad elektrongáz kvantummechanikai leírása. Fermi-Dirac statisztika; Sommerfeld-sorfejtés; fajhő, mágneses szuszceptibilitás.

Elektronok periodikus potenciálban. Bloch-tétel; diszperziós reláció perturbációs számolása; szoros-kötésű közelítés.

Sávszerkezet. Fémek-félvezetők-szigetelők; kváziklasszikus közelítés; elektronok terjedése kristályokban.

 

 

Tételek

  • Kristályrács definíciója. Reciprok-rács, kristálysíkok, Miller-index. Szimmetriaműveletek, kristályrendszerek, Bravais-rácsok.
  • Szerkezetvizsgálat. Diffrakció elmélete: szerkezeti tényező, atomi szórási tényező. Röntgen-, elektron- és neutron-szórási kísérletek.
  • Rácsrezgések diszperziós relációja. A dinamikus mátrix sajátérték-egyenlete. Akusztikus és optikai ágak. A diszperziós reláció kísérleti meghatározása.
  • Szilárd testek fajhőjének kvantummechanikai leírása. Bose-Einstein eloszlás. Az állapotsűrűség számolása. Debye-modell.
  • Szabad elektrongáz kvantummechanikai leírása. Fermi-Dirac eloszlás. Elektron-fajhő, fémek mágneses szuszceptibilitása (Sommerfeld-sorfejtés).
  • Bloch-tétel. Sávszerkezet értelmezése a közel szabad elektron modell keretében. Fermi-felület torzulása a Brillouin-zóna határán.
  • Szoros kötésű közelítés. Diszperziós reláció kétféle számolása, az ezekben alkalmazott közelítések.
  • Elektronok terjedése kristályokban. Drude-modell vs. Boltzman-egyenlet szemléletmódja. Hullámcsomag, csoportsebesség. Ballisztikus transzport, vezetőképesség kvantum.

 

Vizsga – online szóbeli TEAMS videokapcsolattal

A vizsga előtti nap (18 óráig) minden hallgató értesítést kap a TEAMS bejelentkezés rá vonatkozó időpontjáról. A vizsgára egyenként történik a beléptetés, eseteként előfordulhat, hogy a bejelentkezés után 5-10 percet várakozni kell a beengedésre.  Az online szóbeli vizsgán részletes levezetésekre nem lesz lehetőség, de előfordulhat egy-egy fontosabb összefüggésre vonatkozó kérdés, amikor egy kifejezést egy papírlapra kell felírni (vastag fekete filctollal), és értelmezni kell az abban szereplő jelölések jelentését is. Lesznek olyan kérdések is, amelyekre ábra rajzolásával lehet válaszolni, szintén a papír-filctoll technika alkalmazásával.

 

Vizsgára történő felkészülés

A felkészülést első lépéseként érdemes elolvasni a Tételek összefoglalása pdf-et, amely tömörítve tartalmazza az egyes tételekhez tartozó tananyagot. A nehezebb részek az adott előadás magyarázó szöveggel ellátott pdf kivonatából érthetők meg, és segíthet az előadás hangfelvételének másodszori meghallgatása is. Az ajánlott irodalom közül a Simon könyv nem mindent fed le, míg a Sólyom könyv részletes (és a leadott anyagon túlmutató) leírásokat tartalmaz. A Tételek összefoglalása végén minden tételnek szerepel a vázlata, ami olyan címszavakat tartalmaz, amelyekhez nagyon hasonlóak lesznek a szóbeli vizsgán elhangzó kérdések.  

 

 

Irodalom

  1. Steven H. Simon: The Oxford Solid State Basics
  2. Sólyom Jenő: A modern szilárdtestfizika alapjai I-II (második kiadás), Eötvös Kiadó, Budapest (2009).
  3. N. W. Ashcroft and N. D. Mermin: Solid State Physics
  4. C. Kittel: Introduction to Solid State Physics