Előadó: Mihály György, egyetemi tanár
Nyelv: magyar
Félév végi osztályzat: szóbeli vizsga.
Előadások – szerda, 14:15-16:00, F213 terem
A kurzus Teams csoportja: "Szilárdtestfizika alapjai - 2021"
Az előadások rövid kivonata letölthető az előadás címére kattintva. A kivonatok önmagukban nem alkalmasak a tananyag elsajátítására, de tartalmazzák az összes lényeges formulát, így elősegítik az előadás szövegére való koncentrálást. Célszerű előre letölteni, kinyomtatni és az előadás alatt erre jegyzetelni.
szeptember 8.
Szilárd testek, kristályok
szeptember 22.
Kristályok szimmetriái
szeptember 29.
Szerkezetmeghatározás
október 6.
Szóráskísérletek (kvázikristályok, amorf anyagok) - Irodalom: Röntgen holográfia, Kompakt neutron forrás
október 13.
Rácsrezgések
október 20.
Fononok, fonon-fajhő
október 27.
Szabad elektronok kvantummechanikája
november 3.
Kvázi szabad elektron közelítés
november 10.
Szoros kötésű közelítés
november 17.
Fémek, félvezetők
november 24.
Elektronok terjedése kristályokban
Videók (~12-18 perc/videó):
Makroszkopikus transzport
Hullámcsomag
Ballisztikus transzport
Mezoszkopikus transzport
december 1.
Ferromágneses fémek sávszerkezete (spintronika) - kitekintés
Videók (~12-18 perc/videó):
Ferromágnesség sáv modellje
Spin-szelep
Spin-szelep alkalmazások
Spin Hall effektus
december 8.
Tételek összefoglalása
Részletes tematika
Kristálytan - Szerkezetvizsgálat
Kristály: elemi cella, Wigner-Seitz cella; kristály-síkok, Miller-index; reciprok rács, Brillouin-zóna. Kvázikristályok, amorf anyagok (fémüvegek).
Kristályrendszerek; Bravais-rácsok; pontcsoportok és tércsoportok. Szimmetriák szerepe a szilárdtestfizikában.
Diffrakció elmélete: Bragg-feltétel; Laue féle leírás; szerkezeti tényező és atomi alaktényző. Röntgen-, elektron- és neutron-diffrakció; szinkrotron-sugárzás, elektronmikroszkóp, spallációs források.
Rácsrezgések - fononok
Klasszikus leírás: csatolt harmonikus oszcillátorok rezgései (Dinamikus mátrix sajátérték-egyenlete); diszperziós reláció; állapotsűrűség.
Kvantummechanikai leírás: Fonon-energia és impulzus; Bose-Einstein statisztika; a fonongáz fajhője.
A diszperziós reláció kisérleti meghatározása: megmaradási tételek részecske-fonon, ill. foton-fonon kölcsönhatáskor; rugalmatlan neutron-szórás.
Elektronok
Szabad elektrongáz kvantummechanikai leírása. Fermi-Dirac statisztika; Sommerfeld-sorfejtés; fajhő, mágneses szuszceptibilitás.
Elektronok periodikus potenciálban. Bloch-tétel; diszperziós reláció perturbációs számolása; szoros-kötésű közelítés.
Sávszerkezet. Fémek-félvezetők-szigetelők; kváziklasszikus közelítés; elektronok terjedése kristályokban.
Vizsgára történő felkészülés (Irásbeli + szóbeli javítási lehetőség)
A felkészülést első lépéseként érdemes elolvasni a Tételek összefoglalása pdf-et, amely tömörítve tartalmazza az egyes tételekhez tartozó tananyagot. A nehezebb részek az adott előadás magyarázó szöveggel ellátott pdf kivonatából érthetők meg. Az ajánlott irodalom közül a Simon könyv nem mindent fed le, míg a Sólyom könyv részletes (és a leadott anyagon túlmutató) leírásokat tartalmaz.
Vizsgaidőpontok
december 22 (szerda) 10:00-12:00
január 3 (hétfő) 10:00-12:00
január 12 (szerda) 12:00-14:00
január 19 (szerda) 12:00-14:00
január 24 (hétfő) 10:00-12:00
Tételek
-
Kristálytan
A diszkrét transzlációs szimmetria, a kristályrács és a bázis definíciója. Reciprok-rács, kristálysík, Miller-index. Szimmetriaműveletek (példa pontcsoport és tércsoport műveletekre), kristályrendszerek és Bravais-rácsok (definíció). Neumann-elv.
-
Szerkezetvizsgálat
Bragg-feltétel. Diffrakció elmélete: szerkezeti tényező, atomi szórási tényező (levezetés nélkül). Az Ewald-gömb szerkesztése, a Laue és a Debey-Scherrer módszer. Röntgen-, elektron- és neutron-szórási kísérletek. A szinkrotron forrás, és a szabad elektron lézer vázlatos ismertetése.
-
Rácsrezgések
A diszperziós reláció szemléltetése és értelmezése. Harmonikus közelítés, a dinamikus mátrix sajátérték-egyenlete. Akusztikus és optikai ágak. A fonon definíciója, a kváziimpulzus. A diszperziós reláció kísérleti meghatározása.
-
Fonon-fajhő
A belső energia kvantummechanikai kifejezése. A g(ω) állapotsűrűség felírása a Debey-modell keretében, ωD meghatározása. Fajhő hőmérsékletfüggésének grafikus szemléltetése, az univerzális viselkedés oka. Az állapotsűrűség számolása általános esetben.
-
Szabad elektrongáz
A Sommerfeld-modell feltételezései. A Fermi-Dirac eloszlás T=0-án és véges hőmérsékleten (levezetés nélkül), a kémiai potenciál. Az elektron-fajhő becslése. Pauli-szuszceptibilitás. Sommerfeld-sorfejtés.
-
Közel szabad elektron modell
Bloch-tétel, redukált-zóna ábrázolás. A diszperziós reláció meghatározása perturbáció-számítással. A sávszerkezet, tiltott sáv, effektív tömeg. A Fermi-felület torzulása a Brillouin-zóna határán.
-
Szoros kötésű közelítés
A modell kiinduló feltételezései. Diszperziós reláció kétféle számolása (vázlatosan), az ezekben alkalmazott közelítések. Sávszerkezet ábrázolása. A sávszélességeket és a tiltott sávokat meghatározó paraméterek. Effektív tömeg.
Irodalom
-
Steven H. Simon: The Oxford Solid State Basics
-
Sólyom Jenő: A modern szilárdtestfizika alapjai I-II (második kiadás), Eötvös Kiadó, Budapest (2009).
-
N. W. Ashcroft and N. D. Mermin: Solid State Physics
-
C. Kittel: Introduction to Solid State Physics
