BMETE11AF05

Tantárgy adatok
Tárgy címe: Szilárdtestfizika alapjai
Neptun kód: BMETE11AF05
Felelős oktató: Dr. Mihály György
Felelős tanszék: Fizika Tanszék
Képzés: BSc fizikus
Tantárgy adatlapja: BMETE11AF05
Követelmények, Információk

 

Előadó: Mihály György, egyetemi tanár
Nyelv: magyar

 

Jelenléti követelmények: A félév végi aláírás feltétele előadások legalább 70%-án való részvétel. Az előadásokon jelenléti ívet vezetünk.

Félév végi osztályzat: írásbeli és szóbeli vizsga. A vizsga feltétele az aláírás.

 

Előadások

(kedd, 12:15-14:00)

 

Az előadások rövid kivonata letölthető az előadás címére kattintva. A kivonatok önmagukban nem alkalmasak a tananyag elsajátítására, de megkönnyítik a jegyzetelést (tartalmazzák az összes lényeges formulát), így elősegítik az előadásra való koncentrálást.

 

szeptember 10.

Szilárd testek, kristályok

 

szeptember 17.

Kristályok szimmetriái

 

szeptember 24.

Szerkezetmeghatározás

 

október 1.

Szóráskísérletek (kvázikristályok, amorf anyagok)

 

október 8.

Rácsrezgések

 

október 15.

Fononok

 

október 22.

Szilárd testek fajhője

 

október 29.

Szabad elektronok kvantummechanikája

 

november 5.
Kvázi szabad elektron közelítés

 

november 19.

Szoros kötésű közelítés

 

november 26.

Fémek, félvezetők

 

december 3.

Elektronok terjedése kristályokban

 

december 10.

Összefoglalás
 

 

Részletes tematika

 

Kristálytan - Szerkezetvizsgálat

Kristály: elemi cella, Wigner-Seitz cella; kristály-síkok, Miller-index; reciprok rács, Brillouin-zóna. Kvázikristályok, amorf anyagok (fémüvegek).

Kristályrendszerek; Bravais-rácsok; pontcsoportok és tércsoportok. Szimmetriák szerepe a szilárdtestfizikában.

Diffrakció elmélete: Bragg-feltétel; Laue féle leírás; szerkezeti tényező és atomi alaktényző. Röntgen-, elektron- és neutron-diffrakció; szinkrotron-sugárzás, elektronmikroszkóp, spallációs források.

 

Rácsrezgések - fononok

Klasszikus leírás: csatolt harmonikus oszcillátorok rezgései (Dinamikus mátrix sajátérték-egyenlete); diszperziós reláció; állapotsűrűség.

Kvantummechanikai leírás: Fonon-energia és impulzus; Bose-Einstein statisztika; a fonongáz fajhője.

A diszperziós reláció kisérleti meghatározása: megmaradási tételek részecske-fonon, ill. foton-fonon kölcsönhatáskor; rugalmatlan neutron-szórás.

 

Elektronok

Szabad elektrongáz kvantummechanikai leírása. Fermi-Dirac statisztika; Sommerfeld-sorfejtés; fajhő, mágneses szuszceptibilitás.

Elektronok periodikus potenciálban. Bloch-tétel; diszperziós reláció perturbációs számolása; szoros-kötésű közelítés.

Sávszerkezet. Fémek-félvezetők-szigetelők; effektív tömeg; kváziklasszikus közelítés; Fermi-felület kísérleti meghatározása.

 

Tételek

  • Kristályrács definíciója. Reciprok-rács, kristálysíkok, Miller-index. Szimmetriaműveletek, kristályrendszerek, Bravais-rácsok.
  • Diffrakció elmélete. Szerkezeti tényező, atomi szórási tényező. Röntgen-, elektron- és neutron-szórási kísérletek.
  • Rácsrezgések diszperziós relációja. A dinamikus mátrix sajátérték-egyenlete. Akusztikus és optikai ágak. A diszperziós reláció kísérleti meghatározása.
  • Szilárd testek fajhőjének kvantummechanikai leírása. Bose-Einstein eloszlás. Az állapotsűrűség számolása. Debye-modell.
  • Szabad elektrongáz kvantummechanikai leírása. Fermi-Dirac eloszlás. Elektron-fajhő, fémek mágneses szuszceptibilitása (Sommerfeld-sorfejtés).
  • Bloch-tétel. Közel szabad elektron modell. Hullámcsomag. Fermi-felület kísérleti meghatározása.
  • Szoros kötésű közelítés. Lokalizált és kiterjedt elektronállapotok.
  • Fémek és félvezetők sávszerkezete, vezetőképessége. Hullámcsomag, effektív tömeg.

 

Irodalom

Sólyom Jenő: A modern szilárdtestfizika alapjai I-II (második kiadás), Eötvös Kiadó, Budapest (2009).